Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дней а Олжас и Антон за 18 дней За сколько дней нарубят дрова Олжас? Дима? Антон?

Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дней а Олжас и Антон за 18 дней За сколько дней нарубят дрова Олжас? Дима? Антон?

Ответ —
 Из условия следует:
Олжас и Дима работая совместно в день рубят 1/10 дров
Дима и Антон работая совместно в день рубят 1/15 дров
Олжас и Антон работая совместно в день рубят 1/18 дров
представим в виде:
О+Д=1/10
Д+А=1/15
О+А=1/18

1) О+Д=1/10 отсюда Д=1/10-О
О+А=1/18 отсюда А=1/18-О
подставляя  в Д+А=1/15 получим
1/10-О+1/18-О=1/15
1/10-2О+1/18=1/15
-2О=1/15-1/10-1/18
О=(1/15-1/10-1/18)/(-2)=4/90=1/22,5
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней
2)  так как Д=1/10-О
Д=1/10-О=1/10-4/90=9/90-4/90=5/90=1/18
Дима в одну каску будет рубить 18 дней
3) так как А=1/18-О
А=1/18-О=1/18-4/90=5/90-4/90=1/90
Антон в одного порубит дрова за 90 дней
Ответ:
Олжас в одну каску будет рубить 22,5 дней
Дима в одну каску будет рубить 18 дней
Антон в одного порубит дрова за 90 дней



Похожее